(y^{-1/6} - y^{1/3})^9 के विस्तार में y से स् | vedclass

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Question

(D) $(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = ^9C_r (y^{-1/6})^{9-r} (-y^{1/3})^r$$T_{r+1} = ^9C_r (-1)^r y

Vedclass · Accepted Answer

$-84$

Vedclass · Answer

(D) $(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = ^9C_r (y^{-1/6})^{9-r} (-y^{1/3})^r$$T_{r+1} = ^9C_r (-1)^r y^{-(9-r)/6} y^{r/3}$$T_{r+1} = ^9C_r (-1)^r y^{(3r-9)/6}$$y$ से स्वतंत्र पद के लिए,$y$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$(3r-9)/6 = 0$ $\Rightarrow 3r = 9$ $\Rightarrow r = 3$$r = 3$ रखने पर:$T_{3+1} = ^9C_3 (-1)^3 y^0$$T_4 = - ^9C_3 = - \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} = - 84$.

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ के विस्तार में $y$ से स्वतंत्र पद है

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