एक समान चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार गति कर रहे आवेशित कण का आवर्तकाल किसके स्वतंत्र होता है?

$y = 0$ पर धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में $u$ चाल से गति करता हुआ एक इलेक्ट्रॉन $y$-अक्ष के दाईं ओर मौजूद एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow B = -B_0 \hat k$ वाले क्षेत्र में प्रवेश करता है। कुछ समय बाद इलेक्ट्रॉन $v$ चाल के साथ $y$ निर्देशांक पर इस क्षेत्र से बाहर निकलता है,तो

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण $XZ$ तल पर $v$ वेग के साथ आपतित होता है,जो $X$-अक्ष के अनुदिश लगाए गए एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के साथ $\theta$ कोण बनाता है। कण द्वारा की जाने वाली गति की प्रकृति . . . . . . है।

एक गतिशील इलेक्ट्रॉन उत्पन्न करता है

एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $m = 9 \times 10^{-31} \; kg$ और आवेश $q = 1.6 \times 10^{-19} \; C$) जो $v = 3 \times 10^{7} \; m/s$ की गति से $B = 6 \times 10^{-4} \; T$ के चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत गति कर रहा है,उसके पथ की त्रिज्या क्या है? इसकी आवृत्ति क्या है? इसकी ऊर्जा $keV$ में ज्ञात कीजिए। (दिया है: $1 \; eV = 1.6 \times 10^{-19} \; J$)

$0.6\, g$ द्रव्यमान और $25\, nC$ आवेश वाला एक कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में $1.2 \times 10^4\, m/s$ के एकसमान वेग से क्षैतिज रूप से गति कर रहा है। यदि कण एकसमान वेग से गति करना जारी रखता है,तो चुंबकीय प्रेरण का मान ज्ञात कीजिए $(g = 10\, m/s^2)$।