एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $m = 9 \times 10^{-31} \; kg$ और आवेश $q = 1.6 \times 10^{-19} \; C$) जो $v = 3 \times 10^{7} \; m/s$ की गति से $B = 6 \times 10^{-4} \; T$ के चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत गति कर रहा है,उसके पथ की त्रिज्या क्या है? इसकी आवृत्ति क्या है? इसकी ऊर्जा $keV$ में ज्ञात कीजिए। (दिया है: $1 \; eV = 1.6 \times 10^{-19} \; J$)

(N/A) वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $r = \frac{mv}{qB}$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $r = \frac{9 \times 10^{-31} \; kg \times 3 \times 10^{7} \; m/s}{1.6 \times 10^{-19} \; C \times 6 \times 10^{-4} \; T} = \frac{27 \times 10^{-24}}{9.6 \times 10^{-23}} \; m = 0.28125 \; m \approx 28.1 \; cm$.
परिक्रमण की आवृत्ति $f = \frac{v}{2\pi r} = \frac{qB}{2\pi m}$ है।
$f = \frac{1.6 \times 10^{-19} \times 6 \times 10^{-4}}{2 \times 3.14 \times 9 \times 10^{-31}} \approx 1.7 \times 10^{7} \; Hz = 17 \; MHz$.
गतिज ऊर्जा $E = \frac{1}{2}mv^2$ है।
$E = 0.5 \times 9 \times 10^{-31} \times (3 \times 10^7)^2 = 4.05 \times 10^{-16} \; J$.
$keV$ में बदलने पर: $E = \frac{4.05 \times 10^{-16}}{1.6 \times 10^{-19}} \; eV = 2531.25 \; eV \approx 2.53 \; keV$.