પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $5\, h$ છે. જો પૃથ્વીના કેન્દ્ર અને ઉપગ્રહ વચ્ચેનું અંતર અગાઉના મૂલ્ય કરતા $4$ ગણું કરવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ ....... $h$ થશે.

ગુરુનો એક ઉપગ્રહ 'આયો' $(Io)$ $1.769$ દિવસનો કક્ષીય સમયગાળો ધરાવે છે અને તેની કક્ષાની ત્રિજ્યા $4.22 \times 10^{8} \; m$ છે. સાબિત કરો કે ગુરુનું દળ સૂર્યના દળ કરતાં લગભગ હજારમો ભાગ છે.

$R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ છે. $9R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ ............ $T$ છે.

ગ્રહ $A$ નો સૂર્યની આસપાસ પરિભ્રમણનો સમય $B$ કરતા $8$ ગણો છે. સૂર્યથી $A$ નું અંતર સૂર્યથી $B$ ના અંતર કરતા કેટલા ગણું વધારે છે?

કેપ્લરના મતે,ગ્રહો શેમાં ગતિ કરે છે?

ગ્રહોની ગતિમાં,ગ્રહના સ્થાન સદિશનો ક્ષેત્રીય વેગ (areal velocity) કોણીય વેગ $\omega$ અને સૂર્યથી ગ્રહના અંતર $r$ પર આધાર રાખે છે. ક્ષેત્રીય વેગ માટેનો સાચો સંબંધ કયો છે?