पृथ्वी की सतह पर एक सरल लोलक द्वारा एक दोलन में लिया गया समय $T$ है। जब इसे पृथ्वी की सतह से $R$ (पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर) ऊँचाई पर ले जाया जाता है, तो इसका आवर्तकाल $xT$ हो जाता है। $x$ का मान है

पृथ्वी की सतह के निकट एक संकीर्ण लेकिन ऊँची केबिन मुक्त रूप से गिर रही है। केबिन के अंदर,दो छोटे पत्थर $A$ और $B$ को विराम अवस्था (केबिन के सापेक्ष) से छोड़ा जाता है। प्रारंभ में $A$ केबिन के द्रव्यमान केंद्र से काफी ऊपर है और $B$ द्रव्यमान केंद्र से काफी नीचे है। $A$ और $B$ की गति का सूक्ष्म अवलोकन करने पर पता चलेगा कि

ग्रह $A$ पर गुरुत्वीय त्वरण, ग्रह $B$ पर गुरुत्वीय त्वरण का $9$ गुना है। एक व्यक्ति ग्रह $A$ की सतह पर $2 \,m$ की ऊँचाई तक कूदता है। उसी व्यक्ति द्वारा ग्रह $B$ पर लगाई गई कूद की ऊँचाई क्या होगी?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A:$ पेंडुलम घड़ी को माउंट एवरेस्ट पर ले जाने पर वह तेज हो जाती है।
कारण $R:$ पृथ्वी की सतह की तुलना में माउंट एवरेस्ट पर $g$ (गुरुत्वीय त्वरण) का मान कम होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

$Assertion$ (कथन) : मुक्त पतन में,किसी पिंड का भार प्रभावी रूप से शून्य हो जाता है।
$Reason$ (कारण) : मुक्त पतन करने वाले पिंड पर कार्य करने वाला गुरुत्वीय त्वरण शून्य होता है।

पृथ्वी की त्रिज्या लगभग $6000 \, km$ है। पृथ्वी की सतह से $6000 \, km$ की ऊँचाई पर एक पिंड का भार कितना हो जाएगा?