एक वस्तु द्वारा 45^{circ} के खुरदरे नत समतल ( | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए नत समतल की लंबाई $L$ है और $	heta = 45^{\circ}$ है।चिकने समतल के लिए,त्वरण $a_1 = g \sin 	heta = g \sin 45^{\circ} = \frac{g}{\sqrt{2}

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$1-\frac{1}{ n ^2}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए नत समतल की लंबाई $L$ है और $	heta = 45^{\circ}$ है।चिकने समतल के लिए,त्वरण $a_1 = g \sin 	heta = g \sin 45^{\circ} = \frac{g}{\sqrt{2}}$ है।लिया गया समय $t_1 = \sqrt{\frac{2L}{a_1}}$ है।गतिज घर्षण गुणांक $K$ वाले खुरदरे समतल के लिए,त्वरण $a_2 = g \sin 	heta - Kg \cos 	heta = \frac{g}{\sqrt{2}} - \frac{Kg}{\sqrt{2}} = \frac{g}{\sqrt{2}}(1-K)$ है।लिया गया समय $t_2 = \sqrt{\frac{2L}{a_2}}$ है।दिया गया है कि $t_2 = n t_1$,इसलिए $t_2^2 = n^2 t_1^2$ है।$t_1^2$ और $t_2^2$ के व्यंजक रखने पर: $\frac{2L}{a_2} = n^2 \frac{2L}{a_1} \implies a_1 = n^2 a_2$।$a_1$ और $a_2$ के मान रखने पर: $\frac{g}{\sqrt{2}} = n^2 \left[ \frac{g}{\sqrt{2}}(1-K) ight]$।$1 = n^2(1-K) \implies 1-K = \frac{1}{n^2}$।अतः,$K = 1 - \frac{1}{n^2}$।

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