$5 \,mm$ જાડી કાચની પ્લેટ $(\mu = 3/2)$ ને પાર કરવા માટે સૂર્યપ્રકાશ દ્વારા લેવામાં આવતો સમય કેટલો છે?

એક બીકરમાં $h_1$ ઊંચાઈ સુધી પાણી અને તેની ઉપર $h_2$ ઊંચાઈ સુધી કેરોસીન ભરેલું છે. કુલ ઊંચાઈ $(h_1 + h_2)$ છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક $\mu_1$ અને કેરોસીનનો વક્રીભવનાંક $\mu_2$ છે. ઉપરથી જોતાં બીકરના તળિયામાં કેટલું આભાસી સ્થાનાંતર (shift) થશે?

કાચના સ્લેબ (વક્રીભવનાંક $n$ અને જાડાઈ $t$) ની પાછળની સપાટીને અરીસા તરીકે કામ કરવા માટે પોલિશ કરવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેના પર લેસર કિરણ આપાત થાય છે,જે હવા-કાચની આંતર સપાટી પર આંશિક રીતે પરાવર્તિત અને આંશિક રીતે વક્રીભૂત થાય છે. વક્રીભૂત ભાગ અરીસાની સપાટી પર સંપૂર્ણ રીતે પરાવર્તિત થાય છે. કાચની સપાટીને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવેલા પડદા પર પ્રકાશના અલગ-અલગ ટપકાંની પેટર્ન જોવા મળે છે. પડદા પરના ટપકાં વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિનો વિચાર કરો. એક બીકરમાં $10 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણી $\left( \mu_w = \frac{4}{3} \right)$ ભરેલું છે. પાણીની સપાટીથી $5 \, cm$ ની ઊંચાઈએ એક સમતલ અરીસો રાખેલ છે. બીકરના તળિયે રહેલા પદાર્થ $O$ ના અરીસા દ્વારા થતા પરાવર્તન પછી મળતા પ્રતિબિંબનું અરીસાથી અંતર......$cm$ છે.

પ્રકાશનું એક પેરાક્સિયલ કિરણપુંજ પડદા પરના બિંદુ $P$ તરફ અભિસરણ પામે છે. $t$ જાડાઈ અને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની એક સમતલ સમાંતર પ્લેટને કિરણપુંજના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે. અભિસરણ બિંદુ કેટલું સ્થાનાંતરિત થશે?

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના સ્લેબમાં રહેલો હવાનો પરપોટો (લંબગત આપાતકોણની નજીક) એક સપાટીથી જોતા $5\, cm$ ઊંડો અને તેની વિરુદ્ધ સપાટીથી જોતા $3\, cm$ ઊંડો દેખાય છે. સ્લેબની જાડાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?