સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની કુલ ઉર્જા E છે. જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા પદાર્થની કુલ ઉર્જા $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ એ કંપવિસ્તાર છે.કોઈપણ સ્થાનાંતર $y$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 E}{4}$

Vedclass · Answer

(B) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા પદાર્થની કુલ ઉર્જા $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ એ કંપવિસ્તાર છે.કોઈપણ સ્થાનાંતર $y$ પર,સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{1}{2} m \omega^2 y^2$ છે.ગતિ ઉર્જા $K$ એ કુલ ઉર્જા અને સ્થિતિ ઉર્જા વચ્ચેનો તફાવત છે: $K = E - U$.સૂત્રો મૂકતા,$K = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2 - \frac{1}{2} m \omega^2 y^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - y^2)$.આપેલ છે કે સ્થાનાંતર $y = \frac{a}{2}$,તેથી તેને ગતિ ઉર્જાના સૂત્રમાં મૂકતા:$K = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - (\frac{a}{2})^2) = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - \frac{a^2}{4}) = \frac{1}{2} m \omega^2 (\frac{3a^2}{4})$.કારણ કે $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$,આપણે લખી શકીએ કે $K = \frac{3}{4} (\frac{1}{2} m \omega^2 a^2) = \frac{3E}{4}$.

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $K = K_0 \cos^2(\omega t)$ છે. સ્થિતિઊર્જાનું મહત્તમ મૂલ્ય અને કુલ ઊર્જા અનુક્રમે કેટલા હશે?

$SHM$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $3\,cm$ છે. કયા સ્થાનાંતરે તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતા $25\%$ વધારે હશે: $.............cm$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module