$27^{\circ} C$ તાપમાને $1$ મોલ ઓક્સિજનની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી થાય ($J$ માં)?
[સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $(R) = 8.31 \ J/mol \cdot K$ નો ઉપયોગ કરો]

જો ગેસના અણુની મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) $6$ હોય,તો $47^{\circ} C$ તાપમાને ગેસના અણુની કુલ આંતરિક ઉર્જા ($eV$ માં) કેટલી થાય? (બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $= 1.38 \times 10^{-23} \ J \ K^{-1}$)

એક-પરમાણ્વીય અણુની ચાકગતિની મુક્તિની માત્રા (rotational degrees of freedom) કેટલી હોય છે?

ત્રિ-પરમાણ્વીય અણુઓનો વાયુ ધ્યાનમાં લો. અણુઓ ત્રિકોણાકાર છે અને દળરહિત સખત સળિયાઓથી બનેલા છે,જેના શિરોબિંદુઓ પર પરમાણુઓ આવેલા છે. તાપમાન $T$ પર વાયુના એક મોલની આંતરિક ઉર્જા $......RT$ છે.

દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ માટે,ધારો કે સખત અણુઓ માટે $\gamma_1 = \frac{C_p}{C_v}$ અને બીજા દ્વિપરમાણ્વીય અણુઓ કે જેમાં કંપન મોડ પણ હોય તેના માટે $\gamma_2 = \frac{C_p}{C_v}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે? ($C_p$ અને $C_v$ એ અનુક્રમે અચળ દબાણ અને કદ પર વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે.)

સ્વતંત્રતાની માત્રા (degrees of freedom) વિશે કયા વિધાનો સાચા છે?
$A.$ $n$ સ્વતંત્રતાની માત્રા ધરાવતો અણુ ઊર્જા સંગ્રહિત કરવા માટે $n^{2}$ અલગ અલગ રીતો ધરાવે છે.
$B.$ દરેક સ્વતંત્રતાની માત્રા દીઠ પ્રતિ મોલ $\frac{1}{2} RT$ સરેરાશ ઊર્જા સંકળાયેલી હોય છે.
$C.$ એક પરમાણ્વીય વાયુના અણુમાં $1$ ભ્રમણીય સ્વતંત્રતાની માત્રા હોય છે જ્યારે દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુમાં $2$ ભ્રમણીય સ્વતંત્રતાની માત્રા હોય છે.
$D.$ $CH_{4}$ માં કુલ $6$ સ્વતંત્રતાની માત્રા હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: