$3$-અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેનો $36$ સાથેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ (g.c.d.) $2$ હોય?

એક પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $n = 2^{x} 3^{y} 5^{z}$ છે,જ્યાં $y$ અને $z$ એવા છે કે $y+z=5$ અને $y^{-1}+z^{-1}=\frac{5}{6}$,જ્યાં $y > z$. તો $n$ ના એકી ભાજકોની સંખ્યા,$1$ ને સમાવીને,કેટલી થાય? ..... .

$7!$ ના ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ છે કે સંખ્યા $43361$ ને $\text{બે}$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ $p_1$ અને $p_2$ ના ગુણાકાર તરીકે લખી શકાય છે. વધુમાં,ધારો કે $43361$ થી નાની અને તેની સાથે પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય તેવી $42900$ સંખ્યાઓ છે. તો,$p_1+p_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

$(x-2y+3z)^5$ ના વિસ્તરણમાં,જો પદોની કુલ સંખ્યા $p$ હોય અને $x^2yz^2$ નો સહગુણક $q$ હોય,તો $\frac{q}{p}=$

$4$-અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેનો $18$ સાથેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ $3$ હોય?