'$MISSISSIPPI$' शब्द के अक्षरों से एक या अधिक अक्षरों के कुल कितने भिन्न संचय (combinations) बनाए जा सकते हैं?

जब अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है,तो $1, 2, 3, 4$ अंकों का उपयोग करके कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$ALLEN$ शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके कुल कितने शब्द बनाए जा सकते हैं,यदि सभी स्वर वर्णानुक्रम (alphabetical order) में हों?

ऐसी कितनी $3$-अंकीय संख्याएँ हैं,जिनमें कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है?

"ned needs nineteen nets" वाक्यांश के अक्षरों के चयन की कुल संख्या क्या है?

$P_1$ और $P_2$ दो अलग और प्रतिच्छेदी समतल हैं। तीन असंरेख बिंदु $P_1$ पर स्थित हैं और अन्य तीन असंरेख बिंदु $P_2$ पर स्थित हैं (कोई भी बिंदु समतलों की प्रतिच्छेदन रेखा पर नहीं है)। तो इन छह बिंदुओं का उपयोग करके बनने वाले चतुष्फलकों (tetrahedrons) की अधिकतम संख्या है: