$MISSISSIPPI$ शब्द के अक्षरों से एक या अधिक अक्षरों के कुल कितने विभिन्न संचय (combinations) बनाए जा सकते हैं?

यदि एक समिति में $3$ पुरुष और $2$ महिलाएँ हैं,तो $5$ पुरुषों और $4$ महिलाओं में से $5$ सदस्यों की समिति कितने तरीकों से बनाई जा सकती है?

एक चुनाव में,उम्मीदवारों की संख्या चुने जाने वाले व्यक्तियों की संख्या से $1$ अधिक है। यदि मतदाता $254$ तरीकों से अपना वोट डाल सकते हैं,तो उम्मीदवारों की संख्या ज्ञात कीजिए। (एक मतदाता चुने जाने वाले व्यक्तियों की संख्या से अधिक वोट नहीं डाल सकता है।)

$8$ बच्चों वाले एक पिता उन्हें एक बार में $3$ बच्चों को प्राणी उद्यान ले जाते हैं,जब तक कि वह एक ही $3$ बच्चों को एक से अधिक बार साथ न ले जाएं। प्रत्येक बच्चा कितनी बार उद्यान जाएगा?

$n$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि ${ }^{(n-1)} C_3 + { }^{(n-1)} C_4 > { }^n C_3$ हो।

यदि किसी व्यक्ति के पास अलग-अलग मूल्यवर्ग के $3$ सिक्के हैं,तो बनाई जा सकने वाली विभिन्न राशियों की संख्या क्या है?