एक चुनाव में,उम्मीदवारों की संख्या चुने जाने | vedclass

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Question

(C) माना उम्मीदवारों की संख्या $n$ है।
चूंकि उम्मीदवारों की संख्या चुने जाने वाले व्यक्तियों की संख्या से $1$ अधिक है,इसलिए चुने जाने वाले व्यक्तियों

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$8$

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(C) माना उम्मीदवारों की संख्या $n$ है।
चूंकि उम्मीदवारों की संख्या चुने जाने वाले व्यक्तियों की संख्या से $1$ अधिक है,इसलिए चुने जाने वाले व्यक्तियों की संख्या $n - 1$ है।
एक मतदाता जिस तरह से अपना वोट डाल सकता है,वह $n$ में से $1, 2, \dots, n - 1$ उम्मीदवारों को चुनने के संयोजनों का योग है।
यह $^nC_1 + ^nC_2 + \dots + ^nC_{n - 1} = 254$ द्वारा दिया गया है।
हम जानते हैं कि द्विपद गुणांकों का योग $\sum_{k=0}^{n} {^nC_k} = 2^n$ होता है।
इसलिए,$^nC_0 + ^nC_1 + \dots + ^nC_{n - 1} + ^nC_n = 2^n$।
$^nC_0 = 1$ और $^nC_n = 1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $1 + \left(\sum_{k=1}^{n-1} {^nC_k}\right) + 1 = 2^n$ प्राप्त होता है।
$2 + 254 = 2^n$।
$256 = 2^n$।
$2^8 = 2^n$।
अतः,$n = 8$।

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