એક ચૂંટણીમાં,ઉમેદવારોની સંખ્યા ચૂંટાયેલા વ્યક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉમેદવારોની સંખ્યા $n$ છે.
ઉમેદવારોની સંખ્યા ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા કરતા $1$ વધારે હોવાથી,ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા $n - 1$ છે.
મત

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉમેદવારોની સંખ્યા $n$ છે.
ઉમેદવારોની સંખ્યા ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા કરતા $1$ વધારે હોવાથી,ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા $n - 1$ છે.
મતદાર જે રીતે મત આપી શકે છે તે $n$ માંથી $1, 2, \dots, n - 1$ ઉમેદવારોને પસંદ કરવાના સંચયોનો સરવાળો છે.
આ $^nC_1 + ^nC_2 + \dots + ^nC_{n - 1} = 254$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{k=0}^{n} {^nC_k} = 2^n$ છે.
તેથી,$^nC_0 + ^nC_1 + \dots + ^nC_{n - 1} + ^nC_n = 2^n$.
$^nC_0 = 1$ અને $^nC_n = 1$ મૂકતા,આપણને $1 + \left(\sum_{k=1}^{n-1} {^nC_k}\right) + 1 = 2^n$ મળે છે.
$2 + 254 = 2^n$.
$256 = 2^n$.
$2^8 = 2^n$.
આમ,$n = 8$.

Similar Questions

$10$ સભ્યોમાંથી $6$ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય,જેમાં હંમેશા એક ચોક્કસ સભ્યનો સમાવેશ થાય?

જો કોઈ $r \in N$ માટે ${ }^9 C_3+{ }^9 C_5={ }^{10} C_r$ હોય,તો $r=$

$7$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી,$3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો ધરાવતા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module