1, 2, 3, 4 અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બે પ્રકારની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય છે જેથી દરેક અંક $6$-અંકની સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે:$(i)$ એક અંક $3$ વાર પુન

Vedclass · Accepted Answer

$1560$

Vedclass · Answer

(A) $1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બે પ્રકારની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય છે જેથી દરેક અંક $6$-અંકની સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે:$(i)$ એક અંક $3$ વાર પુનરાવર્તિત થાય અને બાકીના ત્રણ અંકો દરેક એક વાર આવે (દા.ત.,$1, 1, 1, 2, 3, 4$).આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા $\frac{6!}{3!1!1!1!} 	imes \binom{4}{1} = \frac{720}{6} 	imes 4 = 120 	imes 4 = 480$ છે.$(ii)$ બે અંકો દરેક $2$ વાર પુનરાવર્તિત થાય અને બાકીના બે અંકો દરેક એક વાર આવે (દા.ત.,$1, 1, 2, 2, 3, 4$).આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા $\frac{6!}{2!2!1!1!} 	imes \binom{4}{2} = \frac{720}{4} 	imes 6 = 180 	imes 6 = 1080$ છે.તેથી,આવી $6$-અંકની સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા $480 + 1080 = 1560$ છે.

Similar Questions

$xyz=30$ સમીકરણના તમામ શક્ય ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન સાથે બનાવી શકાય તેવી $6$ વડે વિભાજ્ય $3$-અંકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા $.......$ છે.

$5$-અંકી એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે કે જેના અંકોનો ગુણાકાર $36$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module