પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ કેવો હોય છે?

એક દડાને $V_0$ વેગથી $30^o$ ના ઉત્સેધકોણે ફેંકવામાં આવે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

બે કાગળના પડદા $A$ અને $B$ એકબીજાથી $100\,m$ ના અંતરે છે. એક ગોળી $A$ ને વીંધે છે અને પછી $B$ ને વીંધે છે. $B$ માં પડેલ કાણું $A$ માં પડેલ કાણાથી $10\,cm$ નીચે છે. જો ગોળી $A$ ને અથડાતી વખતે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી હોય,તો $A$ પાસે ગોળીનો વેગ $.......\,m/s$ છે.

એક માણસ દડાને જે મહત્તમ ઊર્ધ્વ ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકે છે તે $136\,m$ છે. તે જ દડાને તે માણસ જે મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર સુધી ફેંકી શકે છે તે $.....\,m$ છે.

એક શિરોલંબ સમતલમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = \alpha x - \beta x^2$ છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે અને $x$ તથા $y$ એ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ અંતર છે. પ્રક્ષેપણ કોણ $\theta$ અને પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ અનુક્રમે નીચે મુજબ છે:

જો એક પથ્થરને એવા બિંદુએ મારવો હોય જે પથ્થર જ્યાંથી ફેંકવામાં આવે છે તે બિંદુથી $d$ જેટલા આડા અંતરે અને $h$ જેટલી ઊંચાઈ પર હોય,તો જો પથ્થરને $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે તો તેનો પ્રારંભિક વેગ $u$ કેટલો હશે?