એક શિરોલંબ સમતલમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = \alpha x - \beta x^2$ છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે અને $x$ તથા $y$ એ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ અંતર છે. પ્રક્ષેપણ કોણ $\theta$ અને પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ અનુક્રમે નીચે મુજબ છે:

  • A
    $\tan^{-1} \alpha, \frac{\alpha^2}{4\beta}$
  • B
    $\tan^{-1} \beta, \frac{\alpha^2}{2\beta}$
  • C
    $\tan^{-1} \alpha, \frac{4\alpha^2}{\beta}$
  • D
    $\tan^{-1}(\frac{\beta}{\alpha}), \frac{\alpha^2}{\beta}$

Explore More

Similar Questions

જો એક પદાર્થને $19.6 \ m/s$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે અને તે $9.8 \ m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે, તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) કેટલી હશે ($m$ માં)? (હવાનો અવરોધ અવગણો)

એક મિસાઇલ તમારાથી $100 \, km$ દૂર આવેલા સ્થળ પરથી તમારા શહેર તરફ મહત્તમ અવધિ (range) માટે છોડવામાં આવે છે. જો મિસાઇલને તેના અડધા રસ્તે પ્રથમવાર શોધવામાં આવે,તો તમારી પાસે ચેતવણી માટે કેટલો સમય હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો). જ્યારે મિસાઇલને શોધવામાં આવી ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હતી?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $K$ ગતિઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો તેની સમક્ષિતિજ અવધિ મહત્તમ હોય,તો તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ તેની ગતિઊર્જા ......... $K$ હશે.

એક દડાને જમીન પરના એક બિંદુથી અમુક પ્રક્ષિપ્ત કોણે ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે,એક પક્ષી આ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુની બરાબર ઉપર $h$ ઊંચાઈએથી $u$ ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડવાનું શરૂ કરે છે. જો દડો તેની ગતિ દરમિયાન પક્ષીને એક બિંદુએ સ્પર્શે છે,તો દડો જમીન પર જ્યાં અથડાય છે તે અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

$20 \,m$ ઊંચી છત પરથી એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $13 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે। ફેંકવાના બિંદુથી કેટલા અંતરે દડો ફરીથી જમીનથી $20 \,m$ ની ઊંચાઈએ હશે ($\,m$ માં)? $(g = 10 \,ms^{-2})$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo