जब मूल बिंदु को $(-1, 2)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो वक्र $2x^2+y^2-3x+5y-8=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

यदि मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा बिंदु $(h, k)$ पर स्थानांतरित किया जाता है ताकि समीकरण $x^2+5xy+2y^2+5x+6y+7=0$ प्रथम कोटि के पदों से मुक्त हो जाए,तो:

जब निर्देशांक अक्षों को धनात्मक दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घुमाया जाता है,तो एक समीकरण $x^2+y^2-6x+8y+21=0$ में परिवर्तित हो जाता है। तो मूल समीकरण क्या है?

अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(2,3)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है और फिर निर्देशांक अक्षों को मूलबिंदु के चारों ओर वामावर्त दिशा में $\theta$ कोण से घुमाया जाता है। इसके कारण,यदि समीकरण $3x^2+2xy+3y^2-18x-22y+50=0$ को $4x^2+2y^2-1=0$ में परिवर्तित किया जाता है,तो कोण $\theta=$

यदि समीकरण $3x^2 + 4y^2 - xy + k = 0$,अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(\alpha, \beta)$ बिंदु पर स्थानांतरित करने के बाद $3x^2 + 4y^2 - xy - 5x - 7y + 2 = 0$ का रूपांतरित समीकरण है,तो $\alpha + \beta - k =$

बिंदु $(-1, 2)$ को जब मूल बिंदु को $(2, -1)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो यह $(a, b)$ में बदल जाता है। जब अक्षों को नए मूल बिंदु के परितः $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो बिंदु $(a, b)$ $(c, d)$ में बदल जाता है। जब $(c, d)$ का $y = x$ रेखा पर परावर्तन लिया जाता है,तो यह $(e, f)$ में बदल जाता है। तो $(e, f) =$