एक डोरी (जो दोनों सिरों पर बंधी है) का अनुप्र | vedclass

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Question

(A) अप्रगामी तरंग का मानक समीकरण $y(x,t) = A \sin(kx) \cos(\omega t)$ है।दिए गए समीकरण $y(x,t) = 0.6 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi

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$648$

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(A) अप्रगामी तरंग का मानक समीकरण $y(x,t) = A \sin(kx) \cos(\omega t)$ है।दिए गए समीकरण $y(x,t) = 0.6 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x ight) \cos (120\pi t)$ के साथ तुलना करने पर,हमें कोणीय आवृत्ति $\omega = 120\pi \, rad/s$ और तरंग संख्या $k = \frac{2\pi}{3} \, m^{-1}$ प्राप्त होती है।तरंग की चाल $v = \frac{\omega}{k} = \frac{120\pi}{2\pi/3} = 180 \, m/s$ है।रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu = \frac{M}{L} = \frac{3.0 	imes 10^{-2} \, kg}{1.5 \, m} = 2 	imes 10^{-2} \, kg/m$ है।डोरी में तरंग की चाल और तनाव $T$ के बीच संबंध $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ है,इसलिए $T = \mu v^2$।मान रखने पर: $T = (2 	imes 10^{-2} \, kg/m) 	imes (180 \, m/s)^2 = 2 	imes 10^{-2} 	imes 32400 = 648 \, N$।

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