एक सोनोमीटर तार 'A' जिसका व्यास 'd' है,तनाव ' | vedclass

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Question

(C) सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति का सूत्र $f = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ है,जहाँ $\mu = 	ext{प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान} = ho \cdot A = h

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$\rho_2=\frac{\rho_1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति का सूत्र $f = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ है,जहाँ $\mu = 	ext{प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान} = ho \cdot A = ho \cdot \pi \cdot (\frac{d}{2})^2 = \frac{ho \pi d^2}{4}$ है।$\mu$ का मान रखने पर,$f = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\frac{ho \pi d^2}{4}}} = \frac{1}{ld} \sqrt{\frac{T}{\pi ho}}$ प्राप्त होता है।तार $A$ के लिए: $n = \frac{1}{ld} \sqrt{\frac{T}{\pi ho_1}}$.तार $B$ के लिए: $n = \frac{1}{l(2d)} \sqrt{\frac{2T}{\pi ho_2}}$.दोनों आवृत्तियों की तुलना करने पर: $\frac{1}{ld} \sqrt{\frac{T}{\pi ho_1}} = \frac{1}{2ld} \sqrt{\frac{2T}{\pi ho_2}}$.समान पदों को हटाने पर: $\sqrt{\frac{1}{ho_1}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2}{ho_2}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{1}{ho_1} = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{ho_2} = \frac{1}{2ho_2}$.अतः,$2ho_2 = ho_1$,जिससे $ho_2 = \frac{ho_1}{2}$ प्राप्त होता है।

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