जब एक डोरी को $l_1, l_2$ और $l_3$ लंबाई के तीन खंडों में विभाजित किया जाता है,तो इन तीन खंडों की मूल आवृत्तियाँ क्रमशः $v_1, v_2$ और $v_3$ हैं। डोरी की मूल आवृत्ति $(v)$ क्या है?

  • A
    $\frac{1}{v} = \frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2} + \frac{1}{v_3}$
  • B
    $\frac{1}{\sqrt{v}} = \frac{1}{\sqrt{v_1}} + \frac{1}{\sqrt{v_2}} + \frac{1}{\sqrt{v_3}}$
  • C
    $\sqrt{v} = \sqrt{v_1} + \sqrt{v_2} + \sqrt{v_3}$
  • D
    $v = v_1 + v_2 + v_3$

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$L$ लंबाई और $6.0 \times 10^{-3} \; kg/m$ प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान वाले एक तार को $540 \; N$ के तनाव में रखा गया है। जिन दो क्रमागत आवृत्तियों पर यह अनुनाद करता है,वे $420 \; Hz$ और $490 \; Hz$ हैं। तो $L$ का मान मीटर में क्या है ($; m$ में)?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान डोरी दोनों सिरों पर बंधी है और उस पर $T$ तनाव बल कार्य कर रहा है। यह किस आवृत्ति के सूत्र $(v)$ के अनुसार कंपन कर सकती है (जहाँ $n=1, 2, 3, \ldots$)?

सोनोमीटर में उपयोग किए जाने वाले धातु के तार की लंबाई और व्यास दोनों को दोगुना कर दिया जाता है। मूल आवृत्ति $n$ से बदलकर कितनी हो जाएगी?

$110 \, cm$ लंबाई के एक खींचे हुए तार को तीन खंडों में विभाजित किया जाता है जिनकी आवृत्तियों का अनुपात $1 : 2 : 3$ है। उनकी लंबाई क्या होगी?

Difficult
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एक तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ कंपन की आवृत्ति $200 \ Hz$ है। यदि तनाव को चार गुना बढ़ा दिया जाए और लंबाई को मूल मान का एक-चौथाई कर दिया जाए,तो कंपन की आवृत्ति .... $Hz$ होगी।

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