$0.01 \text{ kg m}^{-1}$ के रैखिक घनत्व वाली और अपने सिरों पर बंधी हुई एक डोरी का अनुप्रस्थ विस्थापन $Y_{(x, t)} = 0.03 \sin \left(\frac{2 \pi x}{3}\right) \cos (60 \pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और समय $t$ सेकंड में है। डोरी में तनाव कितना है ($\text{ N}$ में)?

एक $10 \; m$ लंबी तनी हुई डोरी में अप्रगामी तरंगें उत्पन्न होती हैं। यदि डोरी $5$ खंडों में कंपन करती है और तरंग का वेग $20 \; m/s$ है,तो आवृत्ति ... $Hz$ है।

छोटे हाथ के ड्रम (hand drums) के मामले में सामान्य मोड (normal modes) किस स्थिति से निर्धारित होते हैं?

$1\,m$ लंबाई और $0.01\,kg/m$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाली एक डोरी को $100\,N$ के तनाव तक खींचा जाता है। जब डोरी के दोनों सिरे स्थिर होते हैं,तो अप्रगामी तरंगों के लिए तीन न्यूनतम आवृत्तियाँ $f_1, f_2$ और $f_3$ हैं। जब डोरी का केवल एक सिरा स्थिर होता है,तो अप्रगामी तरंगों के लिए तीन न्यूनतम आवृत्तियाँ $n_1, n_2$ और $n_3$ हैं। तब:

एक डोरी दो सिरों पर मजबूती से बंधी है और इसके कंपन का समीकरण $y = \sin(2\pi x) \cos(2\pi t)$ द्वारा दिया गया है। तो डोरी की न्यूनतम लंबाई .... $m$ है।

दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी चित्र में दिखाए अनुसार $5$ लूप में कंपन करती है। नोड्स (निस्पंद बिंदु) और एंटीनोड्स (स्पंद बिंदु) की कुल संख्या क्रमशः कितनी है?