વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ત્રિપુટી (x, y, z) એવી રીત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સદિશ સમીકરણ: $(3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}) = x(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) + y(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}) + z(-2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 5, 3)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સદિશ સમીકરણ: $(3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}) = x(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) + y(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}) + z(-2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ બંને બાજુ $\hat{i}, \hat{j},$ અને $\hat{k}$ ના સહગુણકોને સરખાવતા,આપણને નીચે મુજબના સુરેખ સમીકરણો મળે છે: $2x + y - 2z = 3$  $(1)$ $3x - 2y + z = -1$  $(2)$ $-x + 2y - 2z = 2$  $(3)$ સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(3)$ બાદ કરતા: $(2x + y - 2z) - (-x + 2y - 2z) = 3 - 2$ $3x - y = 1 \implies y = 3x - 1$ $y = 3x - 1$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા: $3x - 2(3x - 1) + z = -1$ $3x - 6x + 2 + z = -1 \implies z = 3x - 3$ $y$ અને $z$ ની કિંમતો સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $2x + (3x - 1) - 2(3x - 3) = 3$ $2x + 3x - 1 - 6x + 6 = 3$ $-x + 5 = 3 \implies x = 2$ હવે,$y$ અને $z$ શોધીએ: $y = 3(2) - 1 = 5$ $z = 3(2) - 3 = 3$ આમ,ત્રિપુટી $(x, y, z) = (2, 5, 3)$ છે.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ત્રિપુટી $(x, y, z)$ એવી રીતે કે જેથી $(3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) x+(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}) y+(-2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}) z$ થાય,તે શોધો.

Similar Questions

આકૃતિમાં,એક સદિશ $x$ એ સમીકરણ $x - w = v$ નું સમાધાન કરે છે. તો $x =$

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ શોધો.

જો $50$ માન ધરાવતો સદિશ $a$, સદિશ $b = 6i - 8j - \frac{15}{2}k$ સાથે સમરેખ હોય અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે લઘુકોણ બનાવતો હોય, તો સદિશ $a$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module