$p \rightarrow r$ નું સત્ય મૂલ્ય $F$ છે અને $p \leftrightarrow q$ નું સત્ય મૂલ્ય $F$ છે. તો $(\sim p \vee q) \rightarrow (p \vee \sim q)$ અને $(p \wedge \sim q) \rightarrow (\sim p \wedge q)$ ના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે શું થશે?

જો વિધાનો $p, q$ ના સત્યતા મૂલ્યો સત્ય $(T)$ હોય,અને $r, s$ ના સત્યતા મૂલ્યો અસત્ય $(F)$ હોય,તો નીચેના વિધાન સ્વરૂપોના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?
$a: \sim(p \wedge \sim r) \vee(\sim q \vee s)$
$b: (\sim q \wedge \wedge \sim r) \leftrightarrow(p \vee s)$
$c: (\sim p \vee q) \rightarrow(r \wedge \sim s)$

નીચેના વિધાનનું પ્રતિ-ધન (contrapositive) વિધાન લખો:
જો કોઈ સંખ્યા $9$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે $3$ વડે વિભાજ્ય છે.

$p \rightarrow \sim q$ ને આ રીતે પણ લખી શકાય:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $∼ (p \leftrightarrow q)$ ને તાર્કિક રીતે સમાન છે?

ત્રણ વિધાનો ધ્યાનમાં લો -
$p: \forall n \in N, 10n-3$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે,જ્યારે $n$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય નથી.
$q: \frac{2}{\sqrt{3}}, \frac{-2}{\sqrt{3}}, \frac{-1}{\sqrt{3}}$ એ એક દિશામાન રેખાના દિકકોસાઇન છે.
$r: \sin x$ એ અંતરાલ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ માં વધતું વિધેય છે.
તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનની સત્યતાનું મૂલ્ય સાચું છે?