दो घटनाओं A और B की प्रायिकताएं क्रमशः 0.25 औ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $P(A) = 0.25$,$P(B) = 0.50$,और $P(A \cap B) = 0.14$। हमें उस प्रायिकता को ज्ञात करना है कि न तो $A$ और न ही $B$ घटित हो,जो $P(A^c \ca

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$0.39$

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(A) दिया गया है: $P(A) = 0.25$,$P(B) = 0.50$,और $P(A \cap B) = 0.14$। हमें उस प्रायिकता को ज्ञात करना है कि न तो $A$ और न ही $B$ घटित हो,जो $P(A^c \cap B^c)$ है। डी मॉर्गन के नियम के अनुसार,$P(A^c \cap B^c) = P((A \cup B)^c) = 1 - P(A \cup B)$। प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करते हुए,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$। $P(A \cup B) = 0.25 + 0.50 - 0.14 = 0.61$। अतः,$P(A^c \cap B^c) = 1 - 0.61 = 0.39$।

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यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E) = \frac{1}{4}$,$P(F) = \frac{1}{2}$ और $P(E \cap F) = \frac{1}{8}$ है,तो $P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।

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