એકમ સદિશ hat{n} = (a hat{imath} + b hat{jmath | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે એકમ સદિશ $\hat{n} = a \hat{\imath} + b \hat{\jmath}$ છે અને આપેલ સદિશ $\vec{r} = \hat{\imath} + \hat{\jmath}$ છે.જ્યારે $\hat{n}$ એ $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે એકમ સદિશ $\hat{n} = a \hat{\imath} + b \hat{\jmath}$ છે અને આપેલ સદિશ $\vec{r} = \hat{\imath} + \hat{\jmath}$ છે.જ્યારે $\hat{n}$ એ $\vec{r}$ ને લંબ હોય, ત્યારે તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\hat{n} \cdot \vec{r} = 0$.$(a \hat{\imath} + b \hat{\jmath}) \cdot (\hat{\imath} + \hat{\jmath}) = a + b = 0$, જેનો અર્થ છે કે $b = -a$.$\hat{n}$ એ એકમ સદિશ હોવાથી, તેનું માન $1$ છે: $\sqrt{a^2 + b^2} = 1$.$b = -a$ મૂકતા, આપણને $\sqrt{a^2 + (-a)^2} = 1$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $\sqrt{2a^2} = 1$ અથવા $|a|\sqrt{2} = 1$ થાય છે.આમ, $a = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.જો $a = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય, તો $b = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.જો $a = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય, તો $b = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, $b = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ એ વિકલ્પ $D$ માં આપેલ છે.

એકમ સદિશ $\hat{n} = (a \hat{\imath} + b \hat{\jmath})$ એ સદિશ $\vec{r} = (\hat{\imath} + \hat{\jmath})$ ને લંબ છે. $b$ નું એક શક્ય મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$0.4\hat i + 0.8\hat j + c\hat k$ એ એકમ સદિશ દર્શાવે છે જ્યારે $c$ ની કિંમત . . . હોય.

એક એકમ સદિશ $a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $0.6$ અને $0.8$ હોય, તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

ભૌતિક રાશિ કે જેને દિશા હોય છે,તેને......

સપાટીનું ક્ષેત્રફળ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module