$\frac{3 + \cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ}}{\cot 76^{\circ} + \cot 16^{\circ}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin (x+y) \sec x \sec y=$

$\cos^2 48^{\circ} - \sin^2 12^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए,यदि $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ है।

सिद्ध कीजिए कि $\frac{\cos 9x - \cos 5x}{\sin 17x - \sin 3x} = -\frac{\sin 2x}{\cos 10x}$

यदि $m \tan (\theta - 30^\circ) = n \tan (\theta + 120^\circ)$ है,तो $\frac{m + n}{m - n} = $

दो जहाज एक ही समय पर एक बिंदु से बंदरगाह छोड़ते हैं। एक $3 \text{ km/h}$ के वेग से उत्तर-पूर्व दिशा में पूर्व दिशा के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाते हुए जाता है और दूसरा $4 \text{ km/h}$ के वेग से दक्षिण-पूर्व दिशा में पूर्व दिशा के साथ $15^{\circ}$ का कोण बनाते हुए यात्रा करता है। तो, दो घंटे के अंत में जहाजों के बीच की दूरी है