x ની કઈ કિંમત માટે sin(cot^{-1} (1 + x)) = co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સમીકરણ આપેલું છે: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1} x)$.પ્રથમ,જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $x = 	a

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણને સમીકરણ આપેલું છે: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1} x)$.પ્રથમ,જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $x = 	an 	heta$.કારણ કે $\cos 	heta = \frac{1}{\sec 	heta} = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 	heta}}$,તેથી $\cos(	an^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.હવે,ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $\cot^{-1}(1 + x) = \phi$,તો $1 + x = \cot \phi$.કારણ કે $\sin \phi = \frac{1}{\csc \phi} = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot^2 \phi}}$,તેથી $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}}$.બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1 + (1 + x)^2 = 1 + x^2$.$(1 + x)^2 = x^2$.$1 + 2x + x^2 = x^2$.$1 + 2x = 0$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin(\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} x)$ થાય?

Similar Questions

જો $y = \cos^2 [\cot^{-1} (\sqrt{\frac{1-x}{1+x}})]$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right)=$ . . . . . . જ્યાં,$x>1$.

કિંમત શોધો: $\tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_1}x - y}}{{{c_1}y + x}}\right) + \tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_2} - {c_1}}}{{1 + {c_2}{c_1}}}\right) + \tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_3} - {c_2}}}{{1 + {c_3}{c_2}}}\right) + ... + \tan ^{ - 1}\left(\frac{1}{{{c_n}}}\right)$

$\tan \frac{1}{2} \left[ \sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2} + \cos^{-1} \frac{1-y^2}{1+y^2} \right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $|x | < 1, y>0$ અને $xy < 1$ છે.

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module