{}^{50}{C_4} + sum_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}} | vedclass

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Question

(B) दी गई अभिव्यक्ति ${}^{50}{C_4} + \sum_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}}$ है।योगफल का विस्तार करने पर: ${}^{50}{C_4} + {}^{55}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{5

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$^{56}{C_4}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई अभिव्यक्ति ${}^{50}{C_4} + \sum_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}}$ है।योगफल का विस्तार करने पर: ${}^{50}{C_4} + {}^{55}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{53}{C_3} + {}^{52}{C_3} + {}^{51}{C_3} + {}^{50}{C_3}$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर: ${}^{50}{C_4} + {}^{50}{C_3} + {}^{51}{C_3} + {}^{52}{C_3} + {}^{53}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3}$ प्राप्त होता है।पास्कल के सर्वसमिका ${}^{n}{C_r} + {}^{n}{C_{r-1}} = {}^{n+1}{C_r}$ का उपयोग करते हुए:$({}^{50}{C_4} + {}^{50}{C_3}) + {}^{51}{C_3} + {}^{52}{C_3} + {}^{53}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3} = {}^{51}{C_4} + {}^{51}{C_3} + {}^{52}{C_3} + {}^{53}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3}$.$({}^{51}{C_4} + {}^{51}{C_3}) + {}^{52}{C_3} + {}^{53}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3} = {}^{52}{C_4} + {}^{52}{C_3} + {}^{53}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3}$.इस प्रक्रिया को जारी रखने पर,हमें ${}^{53}{C_4} + {}^{53}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3} = {}^{54}{C_4} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3} = {}^{55}{C_4} + {}^{55}{C_3} = {}^{56}{C_4}$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

${}^{50}{C_4} + \sum_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}}$ का मान है

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