$INDEPENDENCE$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं,जिनमें सभी स्वर हमेशा एक साथ आएं?

एक परीक्षक $8$ प्रश्नों को $30$ अंक कितने तरीकों से आवंटित कर सकता है,यदि किसी भी प्रश्न को $2$ से कम अंक न दिए जाएं?

$^nC_r \div ^nC_{r-1} = $

यदि $\alpha = {^m}{C_2}$ है,तो ${^\alpha}{C_2}$ का मान क्या होगा?

$1, 2, 3, 4, \dots, 200$ संख्याओं से सभी संभावित दो-गुणनखंड उत्पाद बनाए जाते हैं। प्राप्त कुल उत्पादों में से $5$ के गुणज वाले उत्पादों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $n(A) = 3$ और $n(B) = 3$ (जहाँ $n(S)$ समुच्चय $S$ में तत्वों की संख्या को दर्शाता है)। तो $(A \times B)$ के विषम संख्या में तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या है: