દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + (3 - lambda)x + 2 = lamb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + (2 - \lambda) = 0$ ના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $S = \alpha^2 + \beta^2$ દ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + (2 - \lambda) = 0$ ના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $S = \alpha^2 + \beta^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\alpha + \beta = -(3 - \lambda) = \lambda - 3$$\alpha\beta = 2 - \lambda$આ કિંમતોને $S$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$S = (\lambda - 3)^2 - 2(2 - \lambda)$$S = \lambda^2 - 6\lambda + 9 - 4 + 2\lambda$$S = \lambda^2 - 4\lambda + 5$ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$S = (\lambda^2 - 4\lambda + 4) + 1 = (\lambda - 2)^2 + 1$જ્યારે $(\lambda - 2)^2 = 0$ થાય,ત્યારે $S$ ની કિંમત ન્યૂનતમ મળે છે,જે $\lambda = 2$ માટે શક્ય છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $x$ અને $y$ એ ધન સંખ્યાઓ છે જ્યાં $xy = \frac{1}{9}$,$x(y + 1) = \frac{7}{9}$,અને $y(x + 1) = \frac{5}{18}$ છે. તો $(x + 1)(y + 1)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $3 a^{2} x^{2}-a b x-2 b^{2}=0$ ના બીજ કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$
$II. y - 12\sqrt{2y} + 70 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{15}{\sqrt{x}} - \frac{9}{\sqrt{x}} = (x)^{1/2}$
$II.$ $y^{10} - (36)^{5} = 0$

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ પરસ્પર વ્યસ્ત હોય તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module