cos 12^circ + cos 84^circ + cos 156^circ + co | vedclass

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Question

(C) दी गई अभिव्यक्ति: $\cos 12^\circ + \cos 84^\circ + \cos 156^\circ + \cos 132^\circ$पदों को समूह में व्यवस्थित करने पर: $(\cos 132^\circ + \cos 12^

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$-\frac{1}{2}$

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(C) दी गई अभिव्यक्ति: $\cos 12^\circ + \cos 84^\circ + \cos 156^\circ + \cos 132^\circ$पदों को समूह में व्यवस्थित करने पर: $(\cos 132^\circ + \cos 12^\circ) + (\cos 156^\circ + \cos 84^\circ)$सूत्र $\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ का उपयोग करने पर:$= 2 \cos \frac{132^\circ + 12^\circ}{2} \cos \frac{132^\circ - 12^\circ}{2} + 2 \cos \frac{156^\circ + 84^\circ}{2} \cos \frac{156^\circ - 84^\circ}{2}$$= 2 \cos 72^\circ \cos 60^\circ + 2 \cos 120^\circ \cos 36^\circ$$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$ और $\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$ मान रखने पर:$= 2 \cos 72^\circ (\frac{1}{2}) + 2 (-\frac{1}{2}) \cos 36^\circ$$= \cos 72^\circ - \cos 36^\circ$मानक मानों $\cos 72^\circ = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ और $\cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ का उपयोग करने पर:$= \frac{\sqrt{5}-1}{4} - \frac{\sqrt{5}+1}{4} = \frac{\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$.

$\cos 12^\circ + \cos 84^\circ + \cos 156^\circ + \cos 132^\circ$ का मान क्या है?

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