cot(7.5^{circ}) + tan(67.5^{circ}) - cot(67.5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = (\cot 7.5^{\circ} - 	an 7.5^{\circ}) + (	an 67.5^{\circ} - \cot 67.5^{\circ})$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot 	heta - 	an 	heta = \

Vedclass · Accepted Answer

એક અસંમેય સંખ્યા

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = (\cot 7.5^{\circ} - 	an 7.5^{\circ}) + (	an 67.5^{\circ} - \cot 67.5^{\circ})$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot 	heta - 	an 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} - \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cos^2 	heta - \sin^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{\cos 2	heta}{\frac{1}{2} \sin 2	heta} = 2 \cot 2	heta$તેથી,પ્રથમ પદ: $\cot 7.5^{\circ} - 	an 7.5^{\circ} = 2 \cot(2 	imes 7.5^{\circ}) = 2 \cot 15^{\circ}$બીજું પદ: $	an 67.5^{\circ} - \cot 67.5^{\circ} = -(\cot 67.5^{\circ} - 	an 67.5^{\circ}) = -2 \cot(2 	imes 67.5^{\circ}) = -2 \cot 135^{\circ}$અહીં,$\cot 15^{\circ} = \cot(45^{\circ} - 30^{\circ}) = \frac{\cot 45^{\circ} \cot 30^{\circ} + 1}{\cot 30^{\circ} - \cot 45^{\circ}} = \frac{1 	imes \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} = \frac{(\sqrt{3} + 1)^2}{3 - 1} = \frac{3 + 1 + 2\sqrt{3}}{2} = 2 + \sqrt{3}$અને $\cot 135^{\circ} = \cot(180^{\circ} - 45^{\circ}) = -\cot 45^{\circ} = -1$તેથી,$E = 2(2 + \sqrt{3}) - 2(-1) = 4 + 2\sqrt{3} + 2 = 6 + 2\sqrt{3} = 2(3 + \sqrt{3})$નોંધ: પ્રશ્નમાં આપેલા વિકલ્પોમાં સુધારો કરતા,સાચો જવાબ $2(3 + \sqrt{3})$ છે,જે એક અસંમેય સંખ્યા છે.

$\cot(7.5^{\circ}) + \tan(67.5^{\circ}) - \cot(67.5^{\circ}) - \tan(7.5^{\circ})$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$6(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 9(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 4$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \sin x + \cos x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module