(0.05)^{log_{sqrt{20}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S = 0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots$. આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 0.1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 0.1$ છે.$S = \frac{a}{1-

Vedclass · Accepted Answer

$81$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S = 0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots$. આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 0.1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 0.1$ છે.$S = \frac{a}{1-r} = \frac{0.1}{1-0.1} = \frac{0.1}{0.9} = \frac{1}{9}$.હવે,પદાવલિ $(0.05)^{\log_{\sqrt{20}}(1/9)}$ છે.અહીં $0.05 = \frac{1}{20} = 20^{-1}$ અને $\sqrt{20} = 20^{1/2}$ છે.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{20^{1/2}}(1/9) = \frac{1}{1/2} \log_{20}(1/9) = 2 \log_{20}(1/9) = \log_{20}((1/9)^2) = \log_{20}(1/81)$.આમ,પદાવલિ $20^{-1 \cdot \log_{20}(1/81)} = 20^{\log_{20}((1/81)^{-1})} = 20^{\log_{20}(81)} = 81$ થાય છે.

$(0.05)^{\log_{\sqrt{20}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ ........ છે.

નીચેનામાંથી કયા સંકીર્ણ સંયોજનમાં ધાતુની ઓક્સિડેશન અવસ્થા શૂન્ય છે?

$\int_{-1}^1 \frac{\cosh x}{1+e^{2 x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module