$\frac{15}{\sqrt{10} + \sqrt{20} + \sqrt{40} - \sqrt{5} - \sqrt{80}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

घटते क्रम में द्विपद गुणांक कौन से हैं?

यदि $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = r_1^2$ पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 = r_2^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 = r_3^2$ को स्पर्श करती है,तो $r_1, r_2, r_3$ किसमें हैं?

दो समान ब्लॉक $A$ और $B$,प्रत्येक का द्रव्यमान $m$,एक चिकनी सतह पर स्थिर हैं,जो $L$ प्राकृतिक लंबाई और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक हल्की स्प्रिंग से जुड़े हैं। एक तीसरा समान ब्लॉक $C$ (द्रव्यमान $m$),जो $v$ गति से $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश चल रहा है,$A$ से टकराता है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न किसके समानुपाती है?

केंद्र $\left(2, \frac{\pi}{2}\right)$ और त्रिज्या $3$ इकाई वाले वृत्त का ध्रुवीय समीकरण क्या है?