int_0^pi |sin^3 x| dx का मान है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें समाकलन $I = \int_0^\pi |\sin^3 x| dx$ का मान ज्ञात करना है। चूंकि $x \in [0, \pi]$ के लिए $\sin x \ge 0$ है,इसलिए $|\sin^3 x| = \sin^3 x$ होग

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(C) हमें समाकलन $I = \int_0^\pi |\sin^3 x| dx$ का मान ज्ञात करना है। चूंकि $x \in [0, \pi]$ के लिए $\sin x \ge 0$ है,इसलिए $|\sin^3 x| = \sin^3 x$ होगा। अतः,$I = \int_0^\pi \sin^3 x dx$। सर्वसमिका $\sin^3 x = \frac{3 \sin x - \sin 3x}{4}$ का उपयोग करने पर: $I = \int_0^\pi \frac{3 \sin x - \sin 3x}{4} dx$ $I = \frac{1}{4} [ -3 \cos x + \frac{\cos 3x}{3} ]_0^\pi$ $I = \frac{1}{4} [ (-3 \cos \pi + \frac{\cos 3\pi}{3}) - (-3 \cos 0 + \frac{\cos 0}{3}) ]$ $I = \frac{1}{4} [ (3 - \frac{1}{3}) - (-3 + \frac{1}{3}) ]$ $I = \frac{1}{4} [ \frac{8}{3} - (-\frac{8}{3}) ] = \frac{1}{4} [ \frac{16}{3} ] = \frac{4}{3}$।

$\int_0^\pi |\sin^3 x| dx$ का मान है

Similar Questions

समाकलन $\int_{0}^{\pi / 4} \frac{\sin x+\cos x}{3+\sin 2 x} d x$ का मान किसके बराबर है?

$\int_{\pi /2}^{\pi} \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \, dx =$

$\int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{2}} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{\pi /6}^{\pi /4} \text{cosec} \, 2x \, dx = $

मान लीजिए $0 < \alpha < \beta < 1$ है। तो $\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{n} \int_{1/(k+\beta)}^{1/(k+\alpha)} \frac{dx}{1+x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module