$\frac{\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)}{\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^2 \left( \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $3 \cos ^{-1} x + \sin ^{-1} x = \pi$ હોય,તો $x = $ . . . . . . .

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{3}$ અને $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{1}{y}\right)=0$ હોય, તો $2 x^2+y^2-x y=$

જો $(\tan^{-1} x)^2 + (\cot^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$ હોય,તો $x$ =

જો $0 < |x| < \sqrt 2$ માટે ${\sin ^{ - 1}}\left( {x - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{4} - \dots} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {{x^2} - \frac{{{x^4}}}{2} + \frac{{{x^6}}}{4} - \dots} \right) = \frac{\pi }{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.