sin left(cos ^{-1}left(-frac{1}{3}right)-sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1}(-x) = \pi - \cos ^{-1}(x)$ અને $\sin ^{-1}(x) + \cos ^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે આપેલ પદ $E = \sin \left(\cos

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1}(-x) = \pi - \cos ^{-1}(x)$ અને $\sin ^{-1}(x) + \cos ^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે આપેલ પદ $E = \sin \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)$ છે.ગુણધર્મ $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right) = \pi - \cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$E = \sin \left(\pi - \cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) - \sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)$.હવે,પ્રતિવિધેય પદોને જૂથમાં લેતા:$E = \sin \left(\pi - \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) + \sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)\right)$.કારણ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\cos ^{-1}(x) + \sin ^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$ છે,તેથી:$E = \sin \left(\pi - \frac{\pi}{2}\right) = \sin \left(\frac{\pi}{2}\right)$.આમ,$E = 1$.

$\sin \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y+\tan ^{-1} z=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $1-x y-y z-z x$ ની કિંમત શોધો.

જો $S = \{x \in R : \sin^{-1}\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+2}}\right) - \sin^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right) = \frac{\pi}{4}\}$,હોય તો $\sum_{x \in S} \left(\sin\left((x^2+x+5)\frac{\pi}{2}\right) - \cos((x^2+x+5)\pi)\right)$ ની કિંમત $........$ થાય.

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $

$\sin(3 \sin^{-1}(1/5))$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module