lim _{x rightarrow 0} frac{(1-cos 2 x) sin 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमें सीमा का मूल्यांकन करना है: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x) \sin 5 x}{x^2 \sin 3 x}$.सर्वसमिका $1-\cos 2x = 2\sin^2 x$ का उपयोग कर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{3}$

Vedclass · Answer

(A) हमें सीमा का मूल्यांकन करना है: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x) \sin 5 x}{x^2 \sin 3 x}$.सर्वसमिका $1-\cos 2x = 2\sin^2 x$ का उपयोग करके,हम व्यंजक को फिर से लिखते हैं:$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{2 \sin^2 x \cdot \sin 5 x}{x^2 \sin 3 x}$.$= 2 \cdot \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 \cdot \frac{\sin 5 x}{x} \cdot \frac{x}{\sin 3 x}$.मानक सीमा $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ का उपयोग करने के लिए $5$ और $3$ से गुणा और भाग करें:$= 2 \cdot \left( \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} ight)^2 \cdot 5 \left( \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin 5 x}{5 x} ight) \cdot \frac{1}{3} \left( \lim _{x ightarrow 0} \frac{3 x}{\sin 3 x} ight)$.$= 2 \cdot (1)^2 \cdot 5 \cdot (1) \cdot \frac{1}{3} \cdot (1) = \frac{10}{3}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x) \sin 5 x}{x^2 \sin 3 x}$ का मान है

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{4\theta (\tan \theta - \sin \theta )}}{{{{(1 - \cos 2\theta )}^2}}}$ का मान क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} - \tan 2x}}{{\tan x}} = $

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{\sin (\pi-x)}{\pi(\pi-x)}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{x\,\cot \,\left( {4x} \right)}}{{{{\sin }^2}\,x\,{{\cot }^2}\,\left( {2x} \right)}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module