lim _{x rightarrow 0} frac{(1-cos 2 x)(3+cos | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ होता है। सीमा में इसका मान रखने पर: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{2 \sin^2 x (3 + \cos x)}{x 	an 4x}$

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$2$

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(A) हम जानते हैं कि $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ होता है। सीमा में इसका मान रखने पर: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{2 \sin^2 x (3 + \cos x)}{x 	an 4x}$ $= \lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left[ 2 \cdot \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 \cdot \frac{x}{	an 4x} \cdot (3 + \cos x) ight]$ $= \lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left[ 2 \cdot \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{	an 4x}{4x}} \cdot (3 + \cos x) ight]$ मानक सीमा $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ और $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{	an 	heta}{	heta} = 1$ का उपयोग करने पर: $= 2 \cdot (1)^2 \cdot \frac{1}{4 \cdot 1} \cdot (3 + \cos 0)$ $= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot (3 + 1)$ $= \frac{2}{4} \cdot 4 = 2$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)(3+\cos x)}{x \tan 4 x}$ का मान है

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{\sin (\pi-x)}{\pi(\pi-x)}$

सीमा $\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{\tan (\pi \cos ^{2} \theta)}{\sin (2 \pi \sin ^{2} \theta)}$ का मान ज्ञात कीजिए :

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^2(\pi \sec ^4 x)}{\pi^2 x^4}$

मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}$

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