sin 18^{circ} નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = 18^{\circ}$. તેથી $5A = 90^{\circ}$,જેનો અર્થ છે કે $2A = 90^{\circ} - 3A$. બંને બાજુ સાઈન લેતા,$\sin 2A = \sin(90^{\circ} - 3A) = \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = 18^{\circ}$. તેથી $5A = 90^{\circ}$,જેનો અર્થ છે કે $2A = 90^{\circ} - 3A$. બંને બાજુ સાઈન લેતા,$\sin 2A = \sin(90^{\circ} - 3A) = \cos 3A$. ડબલ એંગલ અને ટ્રિપલ એંગલના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin A \cos A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A$. $\cos 18^{\circ} 
eq 0$ હોવાથી,આપણે $\cos A$ વડે ભાગી શકીએ: $2 \sin A = 4 \cos^2 A - 3$. $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$ મૂકતા: $2 \sin A = 4(1 - \sin^2 A) - 3$. $2 \sin A = 4 - 4 \sin^2 A - 3$. $4 \sin^2 A + 2 \sin A - 1 = 0$. $\sin A$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(4)(-1)}}{2(4)} = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{8} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{8} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{4}$. $18^{\circ}$ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$\sin 18^{\circ} > 0$. તેથી,$\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$.

$\sin 18^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $\triangle ACB$ એ $C$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો ત્રિકોણ છે. જો $AB = 29$ એકમ,$BC = 21$ એકમ અને $\angle ABC = \theta$ હોય,તો $\cos^2 \theta - \sin^2 \theta = $

સાબિત કરો કે $\frac{\cos (\pi+x) \cos (-x)}{\sin (\pi-x) \cos (\frac{\pi}{2}+x)} = \cot^{2} x$.

$\frac{\sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta}{\sin \left(\theta + \frac{\pi}{6}\right)} = $

જો $\tan x = -\frac{5}{12}$ અને $x$ બીજા ચરણમાં હોય,તો બાકીના પાંચ ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની કિંમત શોધો.

જો $5 \tan \theta = 4$ હોય,તો $\frac{5 \sin \theta - 3 \cos \theta}{5 \sin \theta + 2 \cos \theta} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module