left| begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b a | vedclass

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Question

(B) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \ a + 2b & a & a + b \ a + b & a + 2b & a \end{array} ight|$.संक्रिया $C_1 	o C_1

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$9b^2(a + b)$

Vedclass · Answer

(B) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \ a + 2b & a & a + b \ a + b & a + 2b & a \end{array} ight|$.संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 3a + 3b & a + b & a + 2b \ 3a + 3b & a & a + b \ 3a + 3b & a + 2b & a \end{array} ight|$$C_1$ से $3(a + b)$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = 3(a + b) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a + b & a + 2b \ 1 & a & a + b \ 1 & a + 2b & a \end{array} ight|$$R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ संक्रिया लागू करने पर:$\Delta = 3(a + b) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a + b & a + 2b \ 0 & -b & -b \ 0 & b & -2b \end{array} ight|$$C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 3(a + b) [(-b)(-2b) - (-b)(b)]$$\Delta = 3(a + b) [2b^2 + b^2] = 3(a + b)(3b^2) = 9b^2(a + b)$.

$\left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \\ a + 2b & a & a + b \\ a + b & a + 2b & a \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \\ b\omega & c & b\omega^2 \\ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} \right|$ का मान क्या है?

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b \\ -a & 1 & c \\ -b & -c & 1 \end{array} \right|$

यदि $f(x) = \begin{vmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{vmatrix}$ है, तो $f(100)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \omega^2 & \omega \\ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} \right| = $

$\left| {\begin{array}{{20}{c}}{{{\log }_3}512}&{{{\log }_4}3}\\{{{\log }_3}8}&{{{\log }_4}9}\end{array}} \right| \times \left| {\begin{array}{{20}{c}}{{{\log }_2}3}&{{{\log }_8}3}\\{{{\log }_3}4}&{{{\log }_3}4}\end{array}} \right| = $

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