cos left(sin ^{-1} frac{pi}{3}+cos ^{-1} frac | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ और $\cos ^{-1} x$ का प्रांत (domain) $x \in [-1, 1]$ है।यहाँ,तर्क (argument) $\frac{\pi}{3}$ है।चूँकि $\pi \approx

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अस्तित्व में नहीं है

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(D) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ और $\cos ^{-1} x$ का प्रांत (domain) $x \in [-1, 1]$ है।यहाँ,तर्क (argument) $\frac{\pi}{3}$ है।चूँकि $\pi \approx 3.14159$,इसलिए $\frac{\pi}{3} \approx 1.047$ है।चूँकि $1.047 > 1$,इसलिए $\frac{\pi}{3}$ का मान प्रांत $[-1, 1]$ के बाहर है।अतः,$\sin ^{-1} \left(\frac{\pi}{3}\right)$ और $\cos ^{-1} \left(\frac{\pi}{3}\right)$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में परिभाषित नहीं हैं।इस प्रकार,व्यंजक $\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\pi}{3}+\cos ^{-1} \frac{\pi}{3}\right)$ का अस्तित्व नहीं है।

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\pi}{3}+\cos ^{-1} \frac{\pi}{3}\right)$ का मान क्या है?

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यदि फलन $f(x) = \cos^{-1}(\frac{2x-5}{11-3x}) + \sin^{-1}(2x^2-3x+1)$ का प्रांत (domain) अंतराल $[\alpha, \beta]$ है, तो $\alpha + 2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2x}\right) + \frac{1}{\log_e(10-x)}$ का प्रांत $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma) - \{\delta\}$ है, तो $6(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ का प्रांत (domain) है

$\cos ^{-1}\left[\log _5\left(x^2+7 x+15\right)\right]$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ का प्रांत (domain) है

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