sin left[2 cos ^{-1} frac{sqrt{5}}{3}right] क | vedclass

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Question

(C) माना $	heta = \cos ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}$,तब $\cos 	heta = \frac{\sqrt{5}}{3}$.हमें $\sin(2	heta)$ का मान ज्ञात करना है।सर्वसमिका $\sin(2	h

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$\frac{4 \sqrt{5}}{9}$

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(C) माना $	heta = \cos ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}$,तब $\cos 	heta = \frac{\sqrt{5}}{3}$.हमें $\sin(2	heta)$ का मान ज्ञात करना है।सर्वसमिका $\sin(2	heta) = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करने पर।चूंकि $\cos 	heta = \frac{\sqrt{5}}{3}$,इसलिए $\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{5}}{3}ight)^2} = \sqrt{1 - \frac{5}{9}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,$\sin(2	heta) = 2 	imes \left(\frac{2}{3}ight) 	imes \left(\frac{\sqrt{5}}{3}ight) = \frac{4 \sqrt{5}}{9}$।

$\sin \left[2 \cos ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}\right]$ का मान है

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