$\int_{-1}^{2} \frac{|x|}{x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x) = \max \left\{3, x^2, \frac{1}{x^2}\right\}$ એ $\frac{1}{2} \leq x \leq 2$ માટે છે. તો,સંકલન $\int_{1/2}^2 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $\int_0^3 \left( [x^2] + [\frac{x^2}{2}] \right) dx = a + b\sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{5} + c\sqrt{6} - \sqrt{7}$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{Z}$,તો $a + b + c$ ની કિંમત શોધો:

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} |\sin^3 \theta| \, d\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x \,dx$ ની કિંમત શોધો.