sqrt{42+sqrt{42+sqrt{42+ldots}}} ની કિંમત કેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$$\Rightarrow y = \sqrt{42+y}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$y^2 = 42 + y$$\Rightarrow y^2 - y -

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$$\Rightarrow y = \sqrt{42+y}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$y^2 = 42 + y$$\Rightarrow y^2 - y - 42 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(y - 7)(y + 6) = 0$$\Rightarrow y = 7$ અથવા $y = -6$કારણ કે વર્ગમૂળનું મૂલ્ય હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી $y = -6$ શક્ય નથી.આમ,જરૂરી ઉકેલ $y = 7$ છે.

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ કરતા મોટા પરંતુ $4$ કરતા નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ધારો કે $r(x)$ એ બહુપદી $x^{135}+x^{125}-x^{115}+x^5+1$ ને $x^3-x$ વડે ભાગતા મળતી શેષ છે. તો,

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

$k > -1$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો,જેના માટે સમીકરણ $(3x^2 + 4x + 3)^2 - (k + 1)(3x^2 + 4x + 3)(3x^2 + 4x + 2) + k(3x^2 + 4x + 2)^2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module