$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $A$ और $B$ कथन हैं:
$A: \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$
$B: \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$
यदि $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$ है,तो:

मान लीजिए $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$,जहाँ $x \in R$ और $k \ge 1$ है। तो $f_4(x) - f_6(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ एक न्यून कोण है,$\cosh x = K$ और $\sinh x = \tan \theta$,तो $\sin \theta =$

यदि $\tan \alpha = \frac{x^2 - x}{x^2 - x + 1}$ और $\tan \beta = \frac{1}{2x^2 - 2x + 1}$ $(x \ne 0, 1)$,जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\tan(\alpha + \beta)$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\sin x + \sin y = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$ और $\cos x + \cos y = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$ है,तो $\tan^2 \left(\frac{x-y}{2}\right) + \tan^2 \left(\frac{x+y}{2}\right) = $