sin ^6(theta) + cos ^6(theta) + 3 sin ^2(thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ધારો કે $a = \sin^2 	heta$ અને $b = \cos^2 	heta$.
તેથી $\sin^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ધારો કે $a = \sin^2 	heta$ અને $b = \cos^2 	heta$.
તેથી $\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = (\sin^2 	heta)^3 + (\cos^2 	heta)^3$.
$= (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)((\sin^2 	heta)^2 - \sin^2 	heta \cos^2 	heta + (\cos^2 	heta)^2)$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી:
$= 1 \cdot (\sin^4 	heta - \sin^2 	heta \cos^2 	heta + \cos^4 	heta)$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)^2 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta$.
આ કિંમત પાછી મૂકતા:
$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta - \sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1 - 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta$.
તેથી,$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta + 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = (1 - 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta) + 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1$.

$\sin ^6(\theta) + \cos ^6(\theta) + 3 \sin ^2(\theta) \cos ^2(\theta)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\sin A = n \sin (A + 2B)$ હોય,તો $\tan (A + B) =$

આપેલ છે કે $\sin \beta = \frac{4}{5}$ અને $0 < \beta < \pi$. તો $\frac{\sqrt{3} \sin(\alpha + \beta) - \frac{2}{\cos(\pi/6)} \cos(\alpha + \beta)}{\sin \alpha}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a = \frac{x}{y-z}$,$b = \frac{y}{z-x}$,અને $c = \frac{z}{x-y}$,જ્યાં $x, y$,અને $z$ ભિન્ન છે જેથી $x-y, y-z, z-x \neq 0$,તો $ab + bc + ca + abc$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \operatorname{Cosh}^{-1} y = \log(1+\sqrt{2})$ હોય, તો $\operatorname{Tan}^{-1}(x+y) = $

જો $\cos \alpha + \cos \beta = a$,$\sin \alpha + \sin \beta = b$ અને $\alpha - \beta = 2 \theta$ હોય,તો $\frac{\cos 3 \theta}{\cos \theta} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module