$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$6000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી વ્યતિકરણ ભાતની મધ્યસ્થ શલાકા,$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટ મૂક્યા પછી $4^{th}$ પ્રકાશિત શલાકાના સ્થાને ખસે છે. કાચની પ્લેટની જાડાઈ ........ $\mu m$ હશે.

જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ અનુક્રમે $2, 3$ અને $4$ માન ધરાવતા સદિશો હોય,તો આપેલ મૂલ્યોમાંથી $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ ની શ્રેષ્ઠ ઉપલી સીમા (upper bound) કઈ છે?

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

સામાન્ય આંખ માટે,આંખનો કોર્નિયા $40 \ D$ ની કન્વર્જિંગ પાવર પૂરી પાડે છે અને કોર્નિયાની પાછળ રહેલા આંખના લેન્સની ન્યૂનતમ કન્વર્જિંગ પાવર $20 \ D$ છે. આ માહિતીનો ઉપયોગ કરીને,રેટિના અને કોર્નિયા-આઈ લેન્સ વચ્ચેનું અંતર અંદાજે ......... $cm$ હોઈ શકે છે.

નીચે આપેલા કોમન એમિટર સર્કિટમાં,જો $\beta = 100$,$V_{CE} = 7 \, V$,$V_{BE} = 0 \, V$ (અવગણ્ય),અને $R_C = 2 \, k\Omega$ હોય,તો $I_B$ નું મૂલ્ય.......$mA$ છે.