જેના માટે ચાર બિંદુઓ 2i + 3j - k,i + 2j + 3k, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચાર બિંદુઓ $A(2, 3, -1)$,$B(1, 2, 3)$,$C(3, 4, -2)$ અને $D(1, -\lambda, 6)$ છે.બનતા સદિશો:$\overrightarrow{AB} = -i - j + 4k$$\overrightar

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચાર બિંદુઓ $A(2, 3, -1)$,$B(1, 2, 3)$,$C(3, 4, -2)$ અને $D(1, -\lambda, 6)$ છે.બનતા સદિશો:$\overrightarrow{AB} = -i - j + 4k$$\overrightarrow{AC} = i + j - k$$\overrightarrow{AD} = -i - (\lambda + 3)j + 7k$ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોવા માટે,સદિશો $\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AC}$ અને $\overrightarrow{AD}$ નો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$[\overrightarrow{AB} \, \overrightarrow{AC} \, \overrightarrow{AD}] = 0$$\begin{vmatrix} -1 & -1 & 4 \ 1 & 1 & -1 \ -1 & -(\lambda + 3) & 7 \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-1[7 - (\lambda + 3)] + 1[6] + 4[-\lambda - 2] = 0$$-4 + \lambda + 6 - 4\lambda - 8 = 0$$-3\lambda - 6 = 0$$\lambda = -2$.

જેના માટે ચાર બિંદુઓ $2i + 3j - k$,$i + 2j + 3k$,$3i + 4j - 2k$ અને $i - \lambda j + 6k$ સમતલીય હોય તેવી $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,અને $\vec{c}=3 \hat{i}+p \hat{j}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $p=$

રેખાઓ $\overline{r}=\overline{a}+\lambda(\overline{b} \times \overline{c})$ અને $\overline{r}=\overline{c}+\mu(\overline{a} \times \overline{b})$ છેદશે જો

ધારો કે $a = i - k$, $b = xi + j + (1 - x)k$, અને $c = yi + xj + (1 + x - y)k$ છે. તો $[a\,b\,c]$ કોના પર આધાર રાખે છે?

ધારો કે $a=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$. જો $p$ એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $[a b p]$ મહત્તમ થાય, તો $p=$

જો સદિશો $2i - j + k$,$i + 2j - 3k$ અને $3i + \lambda j + 5k$ સમતલીય હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module